С Е.С.Голодом история такая же, как с Коэном, Маколеем и Горенштейном. В коммутативной гомологической алгебре есть понятия "кольцо Коэна—Маколея", "горенштейново кольцо", "кольцо Голода". Симплициальный комплекс K — комплекс Голода (над полем k), если его кольцо граней k[K] является кольцом Голода.
Вот только "комбинаторный смысл" голодовых комплексов пока неясен. Недавно был получен ответ в случае триангуляций многообразий (Iriye, Kishimoto, 2023): среди таких комплексов голодовы только тугие (tight: такие, что все отображения H_*(K_J;k)- > H_*(K;k) инъективны). В общем случае известно, что тугие комплексы голодовы, но не наоборот. Например, любой тугой комплекс смежностный, то есть содержит все рёбра; не любой голодов комплекс смежностный. На рёбра голодовых комплексов есть только следующее ограничение: они должны образовывать хордовый граф (в любом цикле длины >3 есть диагональ).
В торической топологии голодовость обретает две интерпретации:
1) тривиальность всех произведений Масси (в том числе обычных произведений) в когомологиях соответствующего момент-угол комплекса;
2) свободность алгебры гомологий петель этого момент-угол комплекса.
Первая интерпретация позволила дать много достаточных условий голодовости. Простое соображение: если момент-угол комплекс оказался надстройкой, то произведения Масси обнуляются.
Вторая интерпретация позволяет, наоборот, применить накопленные знания к изучению гомологий петель. Когда-нибудь я этим займусь...