Симпозіум

Колумб помилявся!

Розповсюджена думка, що в Середньовіччі люди думали, що Земля пласка. Хоча окружність нашої планети достатньо точно відома людству вже більше двох тисяч років.

Відомий давньогрецький математик (географ, астроном, бібліотекар) Ератосфен якось помітив, що опівдні, під час літнього сонцестояння, в місті Сієна (зараз це Асуан, Єгипет), сонячні промені освітлювали дно колодязя. А в Олександрії, яка на той час була столицею, у таких же умовах сонце було трохи нахилене, і відкидало короткі тіні.

Вирахувавши кут падіння сонячного проміння в Олександрії, Ератосфен вирахував, що цей кут становить приблизно 7°, 1/50 повного кола. І, знаючи відстань від Олександрії до Сієни (близько 800 км), можна помножити її на 50, і отримати довжину колаокружність меридіану.

А звідки Ератосфен знав відстань до Сієни? Єгипет під час правління Птолемеїв був високофункціональною країною, і у них була спеціальна професія вимірювачів відстаней — бемати. Точне знання відстаней корисне і з військової точки зору, і комерційної, і податкової. Так як Ератосфен очолював Олександрійську бібліотеку близько 50 років, тому йому були доступні всі подібні данні.

Є один момент — Сієна з Олександрією не знаходяться на одному меридіані, і невідомо, як це враховано. І чи враховано взагалі.

В решті решт він визначив, що меридіан має довжину 252 000 стадій. В різних випадках стадій міг бути різної довжини — як зараз миля, наприклад. Одна з оцінок довжини стадія, яку використовував Ератосфен — 157.7 метра, і з таким числом виходить 39 740 км. Це менш ніж на один відсоток відрізняється від сучасних вимірів в 40 008 км!

Доречі, коли вводили метр, то його початково визначили як 1º меридіану = 111 111 м. Тільки потім виявилось, що Земля трохи не сферична, і різні градуси меридіанів мають різну довжину.

Звісно, Ератосфен не перший обрахував розмір планети — він перший зробив це достатньо точно. Арістотель вважав, що окружність Землі — 74 000 км.

При чому ж тут Колумб? У Колумба була книга з даними Ератосфена, але, спираючись на мапу італійця Тосканеллі, він вважав, що Земля на 25% менша, ніж в розрахунках Ератосфена, а Євразія на вісім тисяч кілометрів ширша, і що якщо поплисти на захід, то припливеш на схід континенту за прийнятний час.

Все як в бізнесі — треба бути дуже наполегливим та енергійним, а більш точні знання отримаєш, коли кудись припливеш. Власне, це і є підприємництво, просто більш ризикове. Хтось збанкрутує, хтось потоне, хтось з голоду помре, хтось досягне успіху.

Гроші можна загубити

У сина в школі в цьому році (4 клас) зʼявився новий предмет — фінансова грамотність.

Після першого уроку прийшов, із захопленням нам розповів, що обговорювали, що якщо щось не дуже потрібне купити зараз, то може не вистачити грошей на щось дуже потрібне завтра. Імпульсні покупки, бюджетування, прогнози — цікаві теми.

А наступні півтора місяці на наші питання «ну що там було?» не відповідає і кукситься. В решті решт змогли у нього зʼясувати, що на усіх наступних уроках воно більше образотворче мистецтво було, ніж фінансова грамотність. А вчора їм розповіли, що гроші можна загубити. Гаманець може випасти, монетки з карману можуть викотитись. Кіт зʼїсть всі гроші на моно картці.

Оце прям інсайт з інсайтів — девʼятирічні діти і не здогадувались, що щось можна загубити! Цілий урок присвятили цьому потужному спостереженню.

Пс-с-с, хочеш дійсно цікавої фінансової грамотності?

Хоче!

А ще син дуже хоче 3D-принтер, прислав мені на днях оголошення на ОЛХ з найдешевшою ціною на конкретну модель, яка йому треба. Пояснив йому різні варіанти, чому тут ціна дешевше: або це розвод, попросять передплату і зникнуть; або це ціна на найпростішу версію, а та, що ти хочеш, буде так само, як у інших, чи навіть дорожче.

Скупий платить двічі.

Хочемо відремонтувати машину — купляємо найдешевші запчастини. Вони швидко ламаються, знов купляємо, витрачаємо на це додатковий час, додаткові гроші, додатково у нас поламана машина, яка не їздить.

На тому ж прикладі з ремонтом авто навів контр-приклади, коли не розбираючись в питанні просто закидати проблему грошима теж не вийде, бо будуть міняти не те, що треба.

Порахували на прикладі нашого авто, що на його здешевленні ми «витрачаємо» в 3-4 рази більше грошей на рік, ніж на паливо. Покрутили змінні туди-сюди — а якщо машина коштувала 70 тисяч доларів? Тоді на ціну палива і розхід взагалі пофіг. А якщо 5, і їздити 40 тисяч км на рік, а не 12? О-о, а тут все навпаки.

Розповідати, що гроші можна загубити, можна в 2-4 роки, коли дитина тільки знайомиться з концепцією грошей.

Діти в девʼять років — розумні!

Гостримо лижі влітку

В середині березня сталося неймовірне, і ми змогли вдвох з сином поїхати покататись на лижах.

Я вже багато років (з його 3.5) намагався навчити Бориса кататись на лижах, і кожного разу йому хотілось рівно до першого схилу. Перед схилом йому ставало дуже лячно, до сліз і неможливості хоч щось почути і якось діяти. Пробували і з інструктором — жодного разу навіть до тренувального схилу не дійшло.

З тренерами у нас взагалі не складається — поки ще не зустрівся жоден, який би зміг гарно найти спільну мову з моїм сином, незалежно від виду діяльності.

Якось приходить в понеділок зі школи, я його питаю — хочеш, вдвох поїдемо на лижі, в середу ввечері? “Таааак, давай!” Був вже фактично низький сезон — були квитки на найзручніший потяг, купа вільних номерів в будь-якому готелі, ціни втричі нижчі, ніж в січні.

Дістались, екіпірувались, заїхали на гору. Перший же невеличкий відрізок в півсотні метрів до перехрестя і пласкої ділянки — занадто страшний, нездоланний! “А-а-а-а-а-а!!!” Заспокоював його, заспокоював…. Годі вже, знімай лижі і дійди до плаского пішки. На щастя, навколо — нікого абсолютно.

Десь на третині спуску:
— Все, більше не хочу, пішли потім в готель!!!
— Розумієш, Борис, ти ж сам хотів навчитись, я тебе сюди силою не тягнув. А ще цей схил не йде до готелю, бо ти хотів той, який менш крутий, а в лижних черевиках крокувати кілометр-два — ще гірша мука.

Перший спуск зайняв більш ніж півтори години. Другий — пʼятнадцять хвилин. На третій день ми вже катались без зупинок взагалі — з підйомника вгорі відразу до турнікета внизу.

На другому відео — останній день, де він вже потроху карвить. Завчасно зробіть звук тихіше, бо там гучний вітер/сніг (відео окремими постами, бо в опис влазить занадто мало слів).

Дуже допомогло швидко навчитись:
• Ми були вдвох, на всі чотири дні у мене була єдина ціль — навчити Бориса кататись так, щоб йому самому дуже подобалось.
• Було дуже мало людей, ніхто не намагався його збити, не проїжджав впритул на швидкості 60+, не підрізав, проїжджаючи по його лижам.
• Ми в 23-му році багато ходили кататись на ковзанах, і є частина вмінь, які переносяться. В основному це знайоме відчуття ковзання, плюс вміння тримати баланс. Лижі ще й більше помилок прощають, ніж ковзани.
• Хвалити і підбадьорювати, коли виходить.
• Я вже добре знав, що волати: «тримай баланс, нахились вперед», тощо — доволі безґлуздо.

Замість волання застосував метод Constraint-Led Approach, про який я вже писав. Візьми одну палку в дві руки, і просто тримай перед собою. Таким чином погана задня стійка стає дуже незручною.

Просто спробуйте перед собою виставити руки, ніби тримаєте палку, і відхилитись назад. Це незручно! І тому не треба постійно свідомо нахилятися вперед, слідкувати за балансом, чи куди там стопа давить в черевику. Тіло само повертається в пристойну стійку, бо це зручніше. Без безґлуздо витраченої купу свідомих зусиль.

Підхід працює бомбезно. Основна його складність — потрібна значна розумова діяльність від тренера, щоб зрозуміти, як саме створити умови, в яких виникне потрібний рух.

Наприклад, я тоді не зміг придумати, як ефективно вчити гальмувати боком (hockey stop). А звичайні поради з послідовністю дій очікувано взагалі не спрацьовували.

Єдиний раз у нього раптово вийшло, коли я по неуважності сильно пригальмував прям на його траєкторії.

Дослідження ринку для маленьких

По дорозі додому регулярно проїжджаємо повз тільки що добудовану довгу будівлю під магазини, яка розташована впритул до величезного ТРЦ.

Обговорював з сином, якби ми хотіли там щось відкрити, то що саме це могло би бути?

Перебирали різні варіанти: кавʼярню, спортзал, магазин для рибальства та мисливства, місце, де можна пограти в настільний теніс, тощо.

Що з цього має найбільший сенс? Чи буде сюди хтось приходити пішки? Проїжджати машиною? Приїжджати спеціально? Чому відкривати заклад тут, а не в величезному ТРЦ, де натовп ходить пішки?

Прості початки дослідження ринку.

Подібні розмови можуть проходити з приводу давно закинутої водонапірної башти, ідеї для гри, виробництва кераміки, тощо. Будь чого, що попалось на очі, що зацікавило саме в цей момент.

Це дає поштовх до розвитку аналітики та планування. А згодом і до стратегії, як кожен фактор впливає на результат, яким чином можна компенсувати негативні ефекти кожного з рішень.

Ми всі знайомі зі статистикою неуспішних бізнесів, як наслідком відсутності такого мислення. І на власні очі спостерігаємо якість управлінських рішень в містах чи країні (хоча тут є й інші причини, звісно).

Доречі, чи хтось знає, де і як у нас вчать стратегії? Та ще й дітей.

70 мільйонів років

В старшій школі та на першому курсі університету доволі багато уваги приділяють поясненню точності. Наприклад, лабораторна: запустили маятник, поміряли 47 повторів за 55 секунд, написали у відповідь: період займає 1.170213 секунд.

Чи можна цю концепцію пояснити значно молодшим дітям? Ще й без нудної лекції на півгодини.

Виявилось, що за допомоги анекдоту це елементарна річ:

Екскурсовод в палеонтологічному музеї:
— А цьому скелету динозавра 70 мільйонів і пʼять років!
— Як так?
— Коли я почав тут працювати, то йому було 70 мільйонів!

Подібного плану жарти можуть дуже добре щось пояснити. Єдина проблема в тому, що на замовлення влучний жарт придумати складно. Інший жарт, який пояснює подібного плану концепт:

«Девʼяносто градусів — це прямий кут, а сто градусів — це вода кипить!»

Коли його на другому курсі універу викладач повторює по пʼять разів за пару — це, звісно, не смішно і втомлює. Але дитина в сім-вісім років, почувши його в перший раз, гучно сміється.

І потім повторює по пʼять разів на день ще кілька тижнів.

Ділення в стовпчик

Дістались ми з сином до множення та ділення в стовпчик. Коли згадуєш, як воно було в школі, то думаєш — от навіщо воно було потрібно? Ділили-ділили, і більше ніколи воно не згодилося.

Виявилось, що і у множення, і у ділення в стовпчик є дуже конкретна користь.

По-перше, вони показують, що існують ситуації, які дуже складно втримати в голові — зазвичай вже тризначні числа складно правильно помножити, якщо не записувати.

По-друге, записувати треба акуратно, витримуючи правильний порядок і місце записування усіх цифр, бо якщо вони зʼїжджають в сторону, то можна потім не те з тим додати, і в результаті вийде фігня.

Звісно, що для дітей ця користь неочевидна сама собою. Після того, як син пару разів помилився — бо двозначні числа він міг просто в голові втримати і відразу писати відповідь, і з тризначними намагався — я звернув його увагу на те, чому так відбувається.

Що це у всіх людей так, що ми за раз в центрі уваги можемо тримати дуже мало речей, і тому ми записуємо. Ось тобі для прикладу якийсь робочий листочок, повний нотаток, і ось тобі дві історії, як без записування на роботі усіляка фігня відбувалась.

Загалом, в черговий раз впевнився, що в багатьох випадках пояснення дітям що, чому і навіщо, особливо на реалістичних прикладах — неймовірно допомагає розумінню. Бо я зрозумів, чому варто багато записувати, а не просто пробивати силою мозку, мабуть вже після двадцяти пʼяти, а не в вісім.

(Мульт)фільми як освіта

Подивились з дітьми другого Шрека. Після того сину ще з годину розповідав про історію профспілок, мафію, сухий закон та звʼязки між цими речами.

З того, що ми з дітьми дивились, це була найбільш пізнавальна повнометражка з-за того, що це комедія з купою пародій та посилань на різноманітні культурні явища.

Більше обговорень викликав тільки Володар Перснів — і, звісно, емоційно він чіпляє набагато більше. Хоча про «несподіваний» ефект від заборон звідти й не дізнаєшся.

Із самого Шрека, насправді, теж не дізнаєшся — це ж не повчальне відео про поведінкову економіку. Просто там згадуються профспілки, і є хрещена мати… отак ми й пришли до мафії та сухого закону під час обговорення незрозумілих місць.

Уявив собі такий урок в школі, мікс літератури та історії:

— Діти, давайте подивимось другого Шрека, і обговоримо, що ж мав на увазі автор.

Англійська

В коментарях до попереднього посту підняли тему, яка всіх бентежить: англійська мова.

Мене особисто бентежать дві речі: щоб діти могли слухати щось англійською і говорити. Наскільки вони правильно вміють написати future-in-perfect, граматика, словниковий запас — таке, колись буде.

Очевидно, що дуже добре працює оточення англійською мовою. Наприклад, переїхати в англомовну країну, або віддати дитину в англомовний садочок або школу.

В Україні таких варіантів м'яко кажучи небагато. У мене до найближчої англомовної школи 10 кілометрів (машиною 20-40 хвилин в одну сторону), і вона коштує $2000 на місяць. Дітей двоє — $4000. За рік — $40 000. Фантастична пропозиція.

Син останній рік ходив на індивідуальні заняття, і я з самого початку зробив наголос на тому, що мене хвилює саме розмовна частина. Говорити ще не навчився, може на питання односкладно відповідати, типу yes/no/apple.

Багатенно рекомендацій дивитись мультики англійською. Може непогано спрацювати, якщо діти самі хочуть дивитись, і намагаються зрозуміти, про що там. Мої майже завжди бунтують і відмовляються.

Чому не хочуть? Нецікаво, не відчувають в цьому потреби, у них зараз немає ніякої проблеми з тим, що вони англійську не розуміють. Тому їм зовсім не горить, нема бажання.

Як створити умови для створення цього бажання без переїзду в іншу країну або школи за сорок тисяч доларів на рік? Розкажіть, як кому вдалося.

Вчимося їздити

Пару місяців тому я навчив свою дружину їздити на велосипеді за півгодини. До того, як прочитав How We Learn to Move :)

Спосіб такий: треба взяти відносно маленький велосипед і опустити сідло так, щоб можна було обома ногами надійно стояти на землі та відштовхуватись. І як на дитячому біговелі — відштовхуйся і котись.

Звісно, що спочатку не виходить, бо як тільки піднімаєш ноги — велосипед намагається впасти. В цей момент люди навколо починають давати екстремально цінну пораду: «тримай баланс!»

Здається схожою з «не тупи!» — так само вчасно, так само корисно.

Якщо намагатись втримати баланс на велосипеді справжнім триманням балансу, і перевісити падаючий велосипед тілом — далеко не заїдеш. Баланс на велосипеді ми тримаємо тим, що повертаємо кермо в сторону, в яку падаємо, і геометрія з фізикою вирівнюють нас назад.

Мабуть єдина порада, яку дав — повертати кермо швидко і сильно. Просто спробував проїхати на швидкості 2 км/год, і виявилось, що тоді я кермо різко повертаю, щоб не впасти, бо на низькій швидкості маленькі коригування не спасають.

А так просто ходив поруч і хвалив кожного разу, як дружині вдавалося проїхати довше секунди, піднявши ноги.

Коли вдається проїхати довше двадцяти секунд — можна пробувати крутити педалі.

Вуаля.

А, ще перед крутінням педалей має сенс кілька разів спробувати, як гальма працюють, щоб було не лячно збільшувати швидкість.

Оце вчора написав пост про Constraints Led Approach, і згадав про цей досвід. Фактично це ж воно — створили гарні обмеження, в яких легше виникнути правильному руху, і не даємо ніяких порад типу «нахиляйся туди, лікті тримай так, тримай баланс».

Якщо будете вчити дітей кататись на велосипеді — не купляйте вел «на виріст», і не ставте додаткові колеса. З ними впасти простіше, ніж без них.

Якщо ви дорослий — не купляйте собі велосипед, щоб можна було зручно поставити обидві ноги на землю. Візьміть в прокаті або у когось на годину-дві, потім на ньому буде незручно.

Помітив, що регулярно недооцінюю важливість якісних інструкцій, а більше притримуюсь підходу «бери і роби».

Можна навіть згадати дослідження, де перевіряли ефективність педагогічних практик і там практика значно важливіше за теоретично викладений матеріал.

І воно-то так. Без практики теорія мало чого варта. Але! Вчасно подана влучна інструкція може зекономити купу часу. Інколи — роки цієї самої практики.

Тому наведу яскравий приклад.

З місяць тому подивився відео про те, як правильно на гірському велосипеді повертати на бездоріжжі. Мужик розповідає, що він багато років їздить на гірському велосипеді, подивився численні відео, де розповідають “роби так, тулуб повертай так, коліна став осяк”, і йому нічого не допомагало. І коли він їздить з друзяками-професіоналами, якщо він просто намагається проїхати поворот на такій самій швидкості, як професійний гонщик — він падає, бо ровер з-під нього просто вислизає.

Каже — все просто, люди. Суть — отака. “І тепер я вмію їхати в поворотах дуже швидко”. В коментарях купа народу — “а правда, люди, а діло каже! Я 23 роки їзжу на МТБ, і тільки з оцим відео прозрів, спробував і встановив свій персональний рекорд на такому-то спуску”.

Не пропадати ж такій пораді! Пару тижнів тому купив собі новий хардтейл, на вихідних катались із сином, і спробували на пустому майданчику повертати так, як мужик рекомендує.

На відео виглядало трішки складнувато — треба сильно нахиляти велосипед, а самому продовжувати триматись майже вертикально, щоб давити на нього більше згори, ніж в сторону, щоб бічні ламелі на шинах краще вгризались в поверхню.

За хвилину так навчились робити і я, і син. Зекономили 20 рочків?

Син захотів собі кубик Рубика. Купив йому — класно обертається, не застрягає, в комплекті інструкція українською, як правильно збирати.

Донька (три роки) теж собі захотіла, купив їй 2х2.

Тепер я вмію збирати обидва варіанти, без інструкції під рукою, плюс в мене є думки щодо того, як покращити ці інструкції. Але діти збирати все ще не вміють.

Що б такого ще дітям купити?

Mastery learning

Кожного разу, як натикаюсь на згадки про дослідження mastery learning (Bloom, 1968), завжди пишуть про екстраординарні результати: середній учень досягає кращих результатів, ніж 98% контрольної групи (яких навчають стандартним способом), а 90% учнів досягають результату 20% найкращих з контрольної групи.

Тобто, з двох класів по 25 людей, половина спроможня опанувати науку за допомоги mastery-based learning на рівні одного найкращого, який навчається із стандартним підходом.

В чому суть?

В тому, що не переходять на наступну тему, поки учень не досяг майстерності в минулій. Не починаємо вчити іменники-дієслова, якщо дитина не навчилась добре читати.

Не розповідаємо про тригонометрію і матриці, якщо дитина не розуміє дроби. (В батьківських чатиках регулярно буває вий «оооой дитині в сьомому класі тааакееее задали по математиці, я не можу вирішити!»)

В цьому методі вважається, що нерозуміння учня — це не тому що учень тупий, а тому, що йому розповідають неправильно. І треба шукати кращі пояснення! З кращими поясненнями зрозуміють набагато більше людей.

В чому ж заковика?

В тому, що треба приділяти увагу кожному учню окремо. І це занадто дорого і складно організувати! Таку систему неможливо стандартними способами масштабувати на значну кількість шкіл. Один вчитель не може щільно слідкувати за кожним із трьох десятків людей.

Тим більше, що для такого підходу потрібно не просто більше вчителів, потрібні круті і вмотивован. І на цьому етапі ломаються майже всі нестандартні підходи до навчання — все чудово працює в початкових умовах, але при спробі масштабувати скочується до звичайного рівня.

Чи можливо якось побороти це обмеження за допомоги сучасних технологій? Думаю, що скоро побачимо. Адже уважним радником-тьютором певною мірою зможе бути і умовний ChatGPT 5.